已知抛物线y=x2+kx-3/4k2(k为常数,且k>0). (1)证明:此抛物线与x轴总有两个交点; (2)设抛物线与x轴交于M、N两点,若这两点到原点的距离分别为OM、ON,且1/ON−1/OM=

已知抛物线y=x2+kx-3/4k2(k为常数,且k>0). (1)证明:此抛物线与x轴总有两个交点; (2)设抛物线与x轴交于M、N两点,若这两点到原点的距离分别为OM、ON,且1/ON−1/OM=

题目
已知抛物线y=x2+kx-
3
4
答案
(1)△=k2-4×1×(-
3
4
k2)=4k2
∵k>0,
∴△=4k2>0.
∴此抛物线与x轴总有两个交点.
(2)方程x2+kx-
3
4
k2=0的解是:
x=
1
2
k或x=-
3
2
k.
1
ON
1
OM
2
3
>0

∴OM>ON.
∵k>0,
∴M(-
3
2
k,0),N(
1
2
k,0),
∴OM=
3
2
k,ON=
1
2
k.
1
ON
1
OM
1
1
2
k
1
3
2
k
2
3

解得k=2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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