已知二次函数y=f(x)的最大值为13,且f(3)=f(-1)=5,求f(2)的值

题目

已知二次函数y=f(x)的最大值为13,且f(3)=f(-1)=5,求f(2)的值

答案

f(3)=f(-1)
所以对称轴是x=(3-1)/2=1
顶点(1,13)
f(x)=a(x-1)²+13
f(3)=4a+13=5
a=-1/2
f(x)=-1/2(x-1)²+13
所以f(2)=-1/2+13=25/2