设N是整数,证明N^5与N的末位数字一定相同、
题目
设N是整数,证明N^5与N的末位数字一定相同、
答案
N^5-N=(N^4-1)N=(N-1)(N+1)(N^2+1)N (N-1)N(N+1)其中肯定有偶数,能被2整除,假设他不能被5整除 那么N=5K-2或者N=5K-3 K为整数 N^2+1=(5K-2)^2+1=25K^2-20K+5 或者N^2+1=(5K-3)^2+1=25K^2-30K+10 都能被5整除 那么N^5-N能被10整除, 他的 个位数字为0 得证
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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