证明：1+1/2+1/3+1/4+…1/2n−1＞n/2（n∈N*），假设n=k时成立，当n=k+1时，左端增加的项数是_．

题目

证明：1+

1

2

答案

当n=k时不等式为：1+

1

2

+

1

3

+

1

4

+…+

1

2k−1

＞

k

2

成立
当n=k+1时不等式左边为1+

1

2

+

1

3

+

1

4

+…+

1

2k−1

+

1

2k

+

1

2k+1

，
则左边增加2k+2-2k=2项．
故答案为：2．