若函数y=f（x）的定义域为[1/2，3]，则函数f（log3x）的定义域为 _ ．

题目

若函数y=f（x）的定义域为[

1

2

，3]，则函数f（log₃x）的定义域为 ___ ．

答案

∵函数y=f（x）的定义域为[

1

2

，3]，∴

1

2

≤x≤3，
由

1

2

≤log₃x≤3，解得

3

≤x≤27，
即函数f（log₃x）的定义域为[

3

，27]，
故答案为：[

3

，27]

根据函数成立的条件，即可求出函数的定义域．

本题考点：函数的定义域及其求法．

考点点评：本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握复合函数定义域之间的关系．