自然数N有20个正约数，N的最小值为_．

题目

自然数N有20个正约数，N的最小值为______．

答案

①20=20×1=19+1，
N的最小值为：2¹⁹=524288，
②20=2×10=（9+1）×（1+1），
N的最小值为：2⁹×3=1536，
③20=4×5=（4+1）×（3+1），
N的最小值为：2⁴×3³=432，
④20=2×2×5=（4+1）×（1+1）×（1+1），
N的最小值为：2⁴×3¹×5¹=240，
故答案为：240．