已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点是B,过点A作OC的平行线AD ,交圆O于点D,连接DC,（1）求证：CD是圆O的切线.（2）若已知圆O的半径5.BC=12,求BD.

题目

已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点是B,过点A作OC的平行线AD ,交圆O于点D,连接DC,（1）求证：CD是圆O的切线.（2）若已知圆O的半径5.BC=12,求BD.

答案

证明：因为BC为圆O的切线,则∠OBC=90°.又因为OD=OA,则∠ODA=∠OAD因为AD∥OC,则∠ODA=∠DOC,∠OAD=∠BOC,即∠DOC=∠BOC而OD=OB,OC=OC,则△CDO≌△CBO则∠OBC=∠ODC=90°则OD⊥CD,则CD是圆O的切线因为△CDO≌△CBO则...