已知,直角三角形斜边长为5,其内切圆半径为1,则直角三角形周长为?
题目
已知,直角三角形斜边长为5,其内切圆半径为1,则直角三角形周长为?
答案
设△ABC,∠C=90°,BC、CA,AB分别与内切圆交于点E,F,G,斜边AB=5,△ABC周长为C,内切圆心为O,则有
AG=AF,BG=BE,又因∠C=90°,OE⊥BC,OF⊥AC,OE=OF=1,所以四边形OECF为正方形,所以EC=CF=1
因此,C=AB+BC+CA=5+(BE+EC)+(AF+FC)=5+(BG+1)+(AG+1)=7+(BG+AG)=7+AB=7+5=12,即为所求.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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