若单项式负二分之一a的3m-2次幂乘以b的4次幂与单项式三分之二a的m+2次幂乘以b的n+3次幂的和

题目

若单项式负二分之一a的3m-2次幂乘以b的4次幂与单项式三分之二a的m+2次幂乘以b的n+3次幂的和
(接上）
仍是单项式的解,试判断x=2分之mnd为2x-3=0的解.
求高人详解.谢谢!

答案

这两个单项式的和还是单项式,则：
字母a、b的指数分别相等,得：
3m－2=m＋2、4=n＋3
即：m=2、n=1
此时x=2分之mn=1
不是方程2x－3=0的解.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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