设y=xe^x,求y的n阶导数的一般表达式.

题目

设y=xe^x,求y的n阶导数的一般表达式.

答案

y'=e^x+xe^x
y''=e^x+e^x+xe^x=2e^x+xe^x
y'''=2e^x+e^x+xe^x=3e^x+xe^x
所以：y(n)=ne^x+xe^x.