在三角形ABC中,角ABC=90°,PA垂直于平面ABC,AF垂直于PC于F,AE垂直于PB于E,求证EF垂直于PC

在三角形ABC中,角ABC=90°,PA垂直于平面ABC,AF垂直于PC于F,AE垂直于PB于E,求证EF垂直于PC

题目
在三角形ABC中,角ABC=90°,PA垂直于平面ABC,AF垂直于PC于F,AE垂直于PB于E,求证EF垂直于PC
还有一题 空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,则对角线AC,BD所成角大小为
答案
证明:因为PA垂直于平面ABC,
所以PA垂直于BC,
又因为角ABC=90°,
所以AB垂直于BC,
所以平面PAB垂直于BC,
所以平面PAB垂直于平面PBC,
又因为AE垂直于PB(交线)于E,
所以EF为斜线AF在平面PBC内的射影,
AF垂直于PC,
则EF垂直于PC.
还有一题:
取BD中点O,连接AO,BO,
因为AB=AD,BC=CD,
三角形ABD,BCD为等腰三角形,
AO垂直于BD,CO垂直于BD,
所以BD垂直于平面AOC,
所以BD垂直于AC,
即AC,BD所成角为90°.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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