已知f(x)=-cosπx(x>0)f(x+1)+1(x≤0),则f(4/3)+f(-4/3)的值等于 _.

已知f(x)=-cosπx(x>0)f(x+1)+1(x≤0),则f(4/3)+f(-4/3)的值等于 _.

题目
已知f(x)=
-cosπx(x>0)
f(x+1)+1(x≤0)
,则f(
4
3
)+f(-
4
3
)
的值等于 ______.
答案
4
3
>0
,∴f(
4
3
) =-cos
3
=
1
2

-
4
3
≤0
,∴f(-
4
3
) =f(-
1
3
)+1=f(
2
3
) +2=-cos
3
 +
2=
1
2
+2=
5
2

f(
4
3
)+f(-
4
3
)=
1
2
+
5
2
=3

故答案为:3.
此题考查的是分段函数求值问题.在解答时可以向根据自变量的范围,利用对应的表达式求出相应的函数值,然后求和即可.

分段函数的解析式求法及其图象的作法;函数的值域.

本题考查的是分段函数求值问题.在解答过程当中,要充分体会分类讨论思想、函数求值思想、问题转化思想以及计算能力在里边的体现.值得同学们总结反思.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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