若函数f(x)=2^x+m的图像不经过第二象限,则实数m的取值范围是（ ）

题目

若函数f(x)=2^x+m的图像不经过第二象限,则实数m的取值范围是（ ）

答案

f(x)=2^x+m是增函数,图像不经过第二象限,所以当x≤0时,f(x)≤0
即 2^x+m≤0对于x≤0恒成立.
m≤-2^x ,x≤0
m≤(-2^x)min ,x≤0
从而 m≤-1