如图,已知圆C经过原点O,与x轴正半轴交于A点,与y轴交于B(0,2)点,P为第一象限内圆C上一点,
题目
如图,已知圆C经过原点O,与x轴正半轴交于A点,与y轴交于B(0,2)点,P为第一象限内圆C上一点,
且∠APO=30°,求点A及圆心C的坐标.
答案
角APO=30度,
所以:角ACO为60度.
可以得到:角DCO=30度
在三角形ODC中 用勾股定理可以得到以下的关系:
AO=OC
设点A(X,0)、圆心C(a,b),圆半径为R.且圆过点A.点B,点O,
园方程为:(x-a)^2+(y-b)^2=R^2.
将点带入计算可以得到:
b=1,
根据勾股定理在三角形ODC中,可以计算得到:
X=3分之2倍根号3.
a=正负3分之根号3.(因为p在第一象限内)
所以a=3分之根号3
圆的方程为:
(x-3分之根号3)^2+(x-1)^2=4/3
所以A的坐标为(3分之2倍根号3,0);
圆心的坐标为(3分之根号3,1 发不了图!急!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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