在三角形abc中 角abc的对边分别为abc,已知c=2a,C=派/4,求sinA的值,求cos(2a-派/3)的值

在三角形abc中 角abc的对边分别为abc,已知c=2a,C=派/4,求sinA的值,求cos(2a-派/3)的值

题目
在三角形abc中 角abc的对边分别为abc,已知c=2a,C=派/4,求sinA的值,求cos(2a-派/3)的值
答案
a/sinA=c/sinC
sinA=a×sin(π/4)/c
=a×(√2/2)/2a
=√2/4
cos2A=1-2sin²A=1-2×(√2/4)²=3/4
sin2A=√7/4( 由△知取正值)
cos(2A-π/3)
=coa2Acoa(π/3)+sin2Asin(π/3)
=3/4×1/2+√7/4×√3/2
=3/8+√21/8
=(3+√21)/8
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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