已知A是n阶矩阵,且满足方程A2+2A=0, 证明A的特征值只能是0或-2.
题目
已知A是n阶矩阵,且满足方程A2+2A=0, 证明A的特征值只能是0或-2.
答案
证明:设a是A的特征值,
则 a^2+2a 是 A^2+2A 的特征值
而 A^2+2A =0,零矩阵的特征值只能是0
所以 a^2+2a = 0
所以 a(a+2)=0
所以 a=0 或 a=-2
即A的特征值只能是0或-2.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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