一个函数在区间i上连续,则这个函数一定存在原函数,那么如果这个函数可积能推出这个函数连续吗

题目

一个函数在区间i上连续,则这个函数一定存在原函数,那么如果这个函数可积能推出这个函数连续吗

答案

当然不能,比如一个函数中间有可数个间断点,他就可积.甚至有可数个跳跃点都可以.
如果学过反常积分,那么第三类不连续点的存在都有可能可积分.