已知a+b=c,a-b=d,c,d为非零向量,求证:|a|=|b|c⊥d的几何意义

题目

已知a+b=c,a-b=d,c,d为非零向量,求证:|a|=|b|c⊥d的几何意义

答案

向量a,向量b分别表示平行四边形的两条邻边向量
向量c,向量d分别表示平行四边形的对角线向量,
当平行四边形两条邻边相等,即|a|=|b|,
这个四边形为菱形,对角线互相垂直即向量c⊥向量d