若关于x的方程(a-1)x²-2ax+a=0的根都是整数,那么符合条件的整数a的值有几个
题目
若关于x的方程(a-1)x²-2ax+a=0的根都是整数,那么符合条件的整数a的值有几个
答案
若a=1,则 方程的根不是整数.就考虑a1的情况
此二次方程的判别式 a²-a(a-1)=a 必须是非负平方数.(1)(否则根是无理数)
方程的两个根的和 2a/(a-1)为整数.即2/(a-1)为整数 (2)
综合 (1),(2)的内容
满足上述两个条件的a 只有0一个 .
^-^
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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