正弦函数的六次方的不定积分
题目
正弦函数的六次方的不定积分
如题`
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答案
∫(sinx)^6dx
=(1/8)∫(1-cos2x)^3dx
=(1/8)∫[1-(cos2x)^3+3(cos2x)^2-3cos2x]dx
----------------------------------------
其中
∫(cos2x)^3dx=(1/2)∫1-(sin2x)^2dsin2x=(1/2)[sin2x-(1/3)(sin2x)^3]
∫(cos2x)^2dx=(1/2)∫[cos4x+1]dx=(1/2)[(1/4)sin4x+x]
∫cos2xdx=(1/2)sin2x
----------------------------------------
=(1/8){x-(1/2)[sin2x-(1/3)(sin2x)^3]+(3/2)[(1/4)sin4x+x]-(3/2)sin2x}
=5x/2+(sin2x)^3/6+3sin4x/8-5sin2x/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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