已知函数f(x)=x立方+ax平方+bx+c在x=1处有极小值,而极大值为f(-1)=0.求a,b和c的值.
题目
已知函数f(x)=x立方+ax平方+bx+c在x=1处有极小值,而极大值为f(-1)=0.求a,b和c的值.
答案
f (x)=x³＋ax²＋bx+cf '(x)=3x²＋2ax＋b ∵在x=1处有极小值,∴ f'(1)=0∴ 3＋2a+b＝0 ①∵极大值为f(-1)=0.∴ f '(-1)=0 ,∴ －1＋a-b+c=0 ②3-2a+b=0 ③解由①②③组成的方程组得a=0,b=-3,c=-2...
举一反三
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