已知函数f（x）=Asin（wx+φ）,x∈R（其中A＞0,w＞0,0＜φ＜π/2）的图像与x轴的交点中,相邻两个点之间的距离为π/2,且图像上一个最高点为（π/6,2),当x∈[π/24,π/3]时

题目

已知函数f（x）=Asin（wx+φ）,x∈R（其中A＞0,w＞0,0＜φ＜π/2）的图像与x轴的交点中,相邻两个点之间的距离为π/2,且图像上一个最高点为（π/6,2),当x∈[π/24,π/3]时,求f(x)的取值范围

答案

函数f（x）=Asin（wx+φ）,x∈R（其中A＞0,w＞0,0＜φ＜π/2）的图像与x轴的交点中,相邻两个点之间的距离为π/2得到T/2=π/2 所以T=π所以w=2π/T=2图像上一个最高点为（π/6,2),得到A=2且2π/6+φ=π/2+2kπ ,（0＜...