设面积为10的正方形的边长为x,x是有理数吗?
题目
设面积为10的正方形的边长为x,x是有理数吗?
答案
三角形的面积=x^2=10.
x=±√10,∵面积为正,故去掉负值.
∴x=√10.
∵10不是任何数的完全平方,故√10不是有理数,即x不是有理数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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