设面积为10的正方形的边长为x,x是有理数吗?

设面积为10的正方形的边长为x,x是有理数吗?

题目
设面积为10的正方形的边长为x,x是有理数吗?
答案
三角形的面积=x^2=10.
x=±√10,∵面积为正,故去掉负值.
∴x=√10.
∵10不是任何数的完全平方,故√10不是有理数,即x不是有理数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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