已知直线与x轴.y轴正半轴分别交于A,B两点,且过点P（5,6）,求三角形AOB面积的最小值及此时的直线方程

题目

已知直线与x轴.y轴正半轴分别交于A,B两点,且过点P（5,6）,求三角形AOB面积的最小值及此时的直线方程

答案

都是和正半轴相交所以直线斜率k0 -36/k>0应用均值不等式有S≥1/2(2√25*36+60)=60仅当-25k=-36/k的时候取最小值 此时k=-6/5直线方程是y=-6(x-5)/5+6=-6x/5+12写成一般式就是6x+5y-60=0注：均值不等式是a+b≥2√ab ...