在锐角△ABC中,BC=1,B=2A,则AC的取值范围为( ) A.(1,2) B.(2,3) C.(3,2) D.(2,5)
题目
在锐角△ABC中,BC=1,B=2A,则AC的取值范围为( )
A. (1,
)
B. (
,
)
C. (
,2)
D. (2,
)
答案
由于在锐角△ABC中,BC=1,B=2A,故有π>A+2A>
,且0<2A<
,∴
>A>
.
再利用正弦定理可得
=
,即
=
,∴AC=2cosA∈(
,
),
故选:B.
由条件可得π>A+2A>
,且0<2A<
,求得
>A>
.再利用正弦定理求得 AC=2cosA,再利用余弦函数的定义域和值域求得AC的取值范围.
正弦定理.
本题给出锐角三角形的一个角是另一角的二倍,求边BC的取值范围,着重考查了三角形内角和定理和利用正、余弦定理解三角形等知识,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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