已知a,b为正常数且不为1,求使4(logax)^2+3(logbx)^2=5logax*logbx成立的X的取值范围

题目

已知a,b为正常数且不为1,求使4(logax)^2+3(logbx)^2=5logax*logbx成立的X的取值范围
已知a,b为正常数且不为1,求使4(logaX)^2+3(logbX)^2=5logaX*logbX成立的X的取值范围

答案

4(logax)^2+3(logbx)^2=5logax*logbx
等式两遍同时除以(logbx)^2
则
4（logax/logbx)^2+3=5logax/logbx
则4（logab）^2+3=5logab
与x无关,只与a,b相关.
所以x＞0即可,但是a,b必须满足上面的等式
然而,判别式小于0.无解
所以.该方程也无解