(1加x的和)乘以[1+(x的平方)]的和分之d(x)的积分?
题目
(1加x的和)乘以[1+(x的平方)]的和分之d(x)的积分?
答案
∫dx/[(1+x)(1+x^2)] = (1/2)∫[1/(1+x)+(1-x)/(1+x^2)]dx
= (1/2) [∫dx/(1+x) -∫xdx/(1+x^2)+∫dx/(1+x^2)dx ]
= (1/2) [ln|1+x|-(1/2)ln(1+x^2)+arctanx]+C
= (1/4)ln[(1+x)^2/(1+x^2)]+(1/2)arctanx+C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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