矩形ABCD中,AB=4,BC=12,点F在AD上,AF=FD=1:3.CE垂直BF于E,求三角形BCE的周长

题目

矩形ABCD中,AB=4,BC=12,点F在AD上,AF=FD=1:3.CE垂直BF于E,求三角形BCE的周长

答案

以4为边长画正方形
从上到下排列三个
如图：
B━A
┃│
o—F
┃│
p—q.E
┃/│
C—D
由图得
∠FBo=∠pCq=45°
∴△BCE是等腰直角三角形
BE:CE:BC=1:1:√3
∵BC=12
∴BE=4√3,△BCE的周长为8√3+12