对函数y=sinh(x+1)求导
题目
对函数y=sinh(x+1)求导
函数sinh(x+1)表示什么,对他求一阶导数如何求,注意看清不是余弦函数.
请问sinhx,cosh与shx,chx之间的关系,他们是同一种函数的不同表达公式吗?
答案
这是双曲函数sinh(x)=[e^x-e^(-x)]/2所以y=sinh(x+1)=[e^(x+1)-e^(-x-1)]/2所以y'=[e^(x+1)*(x+1)'-e^(-x-1)*(-x-1)']/2=[e^(x+1)+e^(-x-1)]/2而coshx=[e^x+e^(-x)]/2所以[sinh(x+1)]'=cosh(x+1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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