已知函数f（x）＝x^3－3x^2＋10求f（x）的单调区间

题目

已知函数f（x）＝x^3－3x^2＋10求f（x）的单调区间

答案

f'(x)=3x^2-6x
令f'(x)=0
即3x^2-6x=0
解得x=0或x=2
x<0时 f'(x)>0
0x>2时 f'(x)>0
所以f(x)=2x^3-3x^2+10的单调递减区间是(0,2)
单调增区间是：(负无穷,0),(2,正无穷)
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