经过点P（3，-1）且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程是（　　） A.x2-y2=10 B.y2-x2=10 C.x2-y2=8 D.y2-x2=8

题目

经过点P（3，-1）且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程是（　　）
A. x²-y²=10
B. y²-x²=10
C. x²-y²=8
D. y²-x²=8

答案

由题意知设双曲线的方程为

x2

a2

−

y2

a2

＝1（a＞0），
又过A（3，-1），
∴a²=8
得

x2

8

−

y2

8

＝1即x²-y²=8
故选C．