已知函数f（x）=x3-3x，若过点A（0，16）的直线方程为y=ax+16，与曲线y=f（x）相切，则实数a的值是（ ） A.-3 B.3 C.6 D.9
题目
已知函数f（x）=x3-3x，若过点A（0，16）的直线方程为y=ax+16，与曲线y=f（x）相切，则实数a的值是（ ）
A. -3
B. 3
C. 6
D. 9
答案
设切点为P（x0，x03-3x0）∵f（x）=x3-3x，∴f′（x）=3x2-3，∴f（x）=x3-3x在点P（x0，x03-3x0）处的切线方程为y-x03+3x0=（3x02-3）（x-x0），把点A（0，16）代入，得16-x03+3x0=（3x02-3）（0-x0），解得x0=-2．...
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