由曲线的y=x的平方,y=x的三次方围成的封闭图形面积为多少

题目

由曲线的y=x的平方,y=x的三次方围成的封闭图形面积为多少

答案

联立y=x^2,y=x^3,解得：x=0,x=1,
封闭图形面积= ∫上1下0(x^2-x^3)dx=(x^3/3-x^4/4) |上1下0=(1/3-1/4)-0=1/12.
定积分在求平面图形的面积上的应用.
其实很简单,套公式而已.