要使分式x2−5x+4x−4的值为0，则x应该等于（　　） A.4或1 B.4 C.1 D.-4或-1

题目

要使分式

x2−5x+4

x−4

的值为0，则x应该等于（　　）
A. 4或1
B. 4
C. 1
D. -4或-1

答案

由分式的值为零的条件得

x2−5x+4＝0 x−4≠0

，
解得x=1．
故选C．

分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以列方程组解答本题．

本题考点：分式的值为零的条件；解一元二次方程-因式分解法．

考点点评：本题考查了分式的值为0的条件．由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题．