如图,PA⊥平面ABC,AE⊥PB,AB⊥BC,AF⊥PC,PA=AB=BC=2 (1)求证:平面AEF⊥平面PBC;(2)求二面角P-BC-A的大小;(3)求三棱锥P-AEF的体积.

如图,PA⊥平面ABC,AE⊥PB,AB⊥BC,AF⊥PC,PA=AB=BC=2 (1)求证:平面AEF⊥平面PBC;(2)求二面角P-BC-A的大小;(3)求三棱锥P-AEF的体积.

题目
如图,PA⊥平面ABC,AE⊥PB,AB⊥BC,AF⊥PC,PA=AB=BC=2
作业帮
(1)求证:平面AEF⊥平面PBC;
(2)求二面角P-BC-A的大小;
(3)求三棱锥P-AEF的体积.
答案
(1)∵PA⊥平面ABC,BC⊂平面ABC,∴PA⊥BC,∵AB⊥BC,PA∩AB=A,∴BC⊥平面PAB,∵AE⊂平面PAB,∴AE⊥BC,∵AE⊥PB,PB∩BC=B,∴AE⊥平面PBC,∵AE⊂平面AEF,∴平面AEF⊥平面PBC;(2)∵BC⊥平面PAB,PB⊂平...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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