在没有重复数字的五位数中,任取一个数,它的奇数位上都是偶数的概率

题目

在没有重复数字的五位数中,任取一个数,它的奇数位上都是偶数的概率

答案

五位数,xxxxx,奇位就是1,3,5位.
0--9有5个奇数,4个偶数
讨论奇位上偶数的取法：
第1位,C(4,1),0不能在首位
第3位,C(4,1)
第5位,C(3,1)
其余2,4位,由于剩余7个数中取2个排列,A(7,2)
分子的排列：C(4,1)*C(4,1)*C(3,1)*A(7,2)=2016
再计算没有重复5位数的个数
第1位：C(9,1)
其余4位：A(9,4)
分母的排列：C(9,1)*A(9,4)=27216
所求概率：2016/27216=0.074