若方程组4x−3y=k2x+3y=5的解满足x+y≤k,求k的取值范围.
题目
答案
①+②得6x=5+k,解得x=
,
将x=
代入①,解得y=
,
∵x+y≤k,即
+
≤k,
∴
k≥.
本题可运用加减消元法,将x、y的值用k来代替,然后根据x+y≤k得出k的范围.
解二元一次方程组;解一元一次不等式.
本题考查的是二元一次方程和不等式的综合问题,通过把x,y的值用k代,再根据x、y的取值判断k的值.解不等式要用到不等式的性质:
(1)不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;
(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;
(3)不等式的两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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