如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于D,AE是⊙O的直径.若AB=6,AC=8,AE=11,求AD的长.
题目
如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于D,AE是⊙O的直径.若AB=6,AC=8,AE=11,求AD的长.
答案
连接CE,则∠E=∠B,
∵AE是⊙O的直径,
∴∠ACE=90°,
又∵AD⊥BC,
∴∠ACE=∠ADB=90°,
∴△ACE∽△ADB,
∴
=,
即
=,
解得AD=
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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