若是a,β方程x的平方减3X减5=0的两个根,求α的平方加2β的平方减3β的值

题目

若是a,β方程x的平方减3X减5=0的两个根,求α的平方加2β的平方减3β的值

答案

a,β方程x^2-3X-5=0的两个根
所以 a+β=3
aβ=-5
所以 α^2+2β^2-3β
=α^2+2β^2-β(a+β)
=α^2+β^2-aβ
=(a+β)^2-3aβ
=9+15=24