若sinx×cosx=(1-2m)/(1+m), 则m的取值范围是?

题目

若sinx×cosx=(1-2m)/(1+m), 则m的取值范围是?
怎么做的?
过程!

答案

sinx×cosx=sin2x/2,因为sin2x范围为[-1,1],所以sinx×cosx范围为[-1/2,1/2],
即-1/2-1时,上式可为：-m-1