古希腊学者丢番图,公元250年.死后在他的墓碑上刻了一道数学题.题目大意如下.他一生的六分之一是幸福的童年.在活了生命的十二分之一.长起了细细的胡须.丢番图,结了婚,可他不曾有孩子.这样度过了一生的七

题目

古希腊学者丢番图,公元250年.死后在他的墓碑上刻了一道数学题.题目大意如下.他一生的六分之一是幸福的童年.在活了生命的十二分之一.长起了细细的胡须.丢番图,结了婚,可他不曾有孩子.这样度过了一生的七分之一.在过了5年,他有了头胎儿子.感到很幸福.可是命运给这个孩子在世界上的生命只有他父亲的一半.自从儿子死后,这个老人在深深的悲痛中活了四年.也离开了人间.从丢番图的碑文中你知道他活了少岁吗?

答案

设他活了X岁
他一生的六分之一是幸福的童年——（1/6）x
再活了生米的十二分之长起了细细的胡须；——（1/12）x
丢番图结了婚,可他不曾有孩子,这样度过了一生的七分之一；——（1/7）x
再过五年他有了头胎儿子,感到很幸福；；——5
可是命运给这个孩子在世界上的生命只有他父亲的一半；；——（1/2）x
自从儿子死后,这老人在深深的悲痛中活了四年,也离开了人间.；——4
列方程
各个时期的寿命之和为总寿命
即：
（1/6）x+（1/12）x+（1/7）x+5+（1/2）x+4=x
　25/28x+9=x
　-3/28x=-9
　x=84
这是用算术方法（4+5）÷[1-（1/6+1/12+1/7+1/2）]=84