在平面直角坐标系xOy内,已知向量op=（2,1）,oA=(1,7),oB=(5,1）设点C是直线op上的一点

题目

在平面直角坐标系xOy内,已知向量op=（2,1）,oA=(1,7),oB=(5,1）设点C是直线op上的一点
（1）,求使向量CA·CB取到最小值时的向量OC
（2）,对（1）中求出的点C,求cos∠ACB

答案

(1)直线op的方程为y=1/2x设点C为（x,1/2x） 则向量CA（1-x,7-1/2x） CB（5-x,1-1/2x） 向量CA*CB=（1-X）*（5-X）+（7-1/2x)*(1-1/2x) =5+x^2- 6x+7+1/4x^2- 4x=5/4(x-4)^2- 8x=4时,取最小值－8向量OC＝(4,2)(2)向量...