已知平面向量阿尔法,贝塔(阿尔法不等于0,阿尔法不等于贝塔）,满足贝塔的膜=1,且阿尔法于贝塔-

题目

已知平面向量阿尔法,贝塔(阿尔法不等于0,阿尔法不等于贝塔）,满足贝塔的膜=1,且阿尔法于贝塔-
尔法的夹角为120度,则阿尔法的膜的取值范围是

答案

平面γ上任取一点A (不在L上即可)
设α∩γ=m
β∩γ=n
过 A作AB⊥m于B
过 A作AC⊥n于c
α⊥γ ,所以 m⊥α,L在平面α内,L⊥m
β⊥γ ,所以 n⊥β,L在平面β内,L⊥n
m,n在平面γ,且相交于A
所以 L⊥γ