行列式计算范德蒙计算
题目
行列式计算范德蒙计算
答案
那简直成了“五殿阎王",看也看不清楚!
1)首先把行列式《掉个个》,成标准的范德蒙.需要进行n(n+1)/2次【逐行交换】
(因为行列式本身是 n+1 阶行列式)
Dn+1=(-1)^[n(n+1)/2] |1 1 1 . 1|
a a-1 a-2 . a-n
a² (a-1)²(a-2)²..(a-n)²
.
aⁿ(a-1)ⁿ(a-2)ⁿ...(a-n)ⁿ
2)按范德蒙展开公式展开
=[(a-n)-(a-n+1)][(a-n)-(a-n+2)]...[(a-n)-a]*(-1)(-2)..[-(n-1)].(-2)(-1)(-1)[(-1)^n(n+1)/2]
=[(-n)^1]*[-(n-1)^2]*[-(n-2)^3]*...*[(-2)^(n-1)]*[(-1)^n]*{(-1)^[n(n+1)]/2}
=[(-1)^(1+2+3+...+n)]*{(-1)^[n(n+1)/2]}*∏ k! (k=1 to n)
={(-1)^[n(1+n)/2+n(1+n)/2]}* ∏ k! (k=1 to n)
=[(-1)^n(n+1)]*∏ k ! (k=1 to n)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 妈妈花16元买了4千克橘子和1千克梨,已知橘子的单价是梨的3/4,橘子和梨的单价各是多少元钱/
- 一个长18cm,宽15cm,高10cm的长方体,现从这长方体中切下一个尽可能大的正方体,然后从剩下的再切一个尽
- This nice room is the twins bedroom这句话错在那
- 一次函数y=(m-1)x+n+1的图像经过二、三、四象限,求m、n的值
- 帮忙写篇作文 快乐中秋 250字左右
- 累加算法应用__________程序结构来实现.A) 循环结构 (B) 选择结构 (C) 累加结构 (D) 递归结构
- 在硫酸铝、硫酸和硫酸镁的混合溶液200mL中,c(SO42ˉ)= 0.8 mol/L,当加入等体积1.6mol/L KOH溶液时
- 有9颗外形完全相同的珠子,其中8颗是珍珠,另一颗是假珠,且假珠比珍珠重.问:用天平称_次可把假珠找出来.
- 延长光照时间可以提高温室中作物的光合作用产量,选用的灯源最好是什么?
- We put Christmas things on the tree.改为问句
热门考点