几到数学题用伟达解

题目

几到数学题用伟达解
已知α β,是方程X2次-5X+1=0的两个根,求下列代数式的值.
（1）α2+ β2 （2）（α乘以 β）2 （3）α3+ β3
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答案

方程X^2-5X+1=0
根据韦达定理
α+β=5,α*β=1
(1)α^2+β^2=(α+β)^2-2*α*β=23
(2)(α*β)^2=1
(3)α^3+β^3=(α+β)(α^2-α*β+β^2)=5*22=110