抛物线y=x平方+2x-3与x轴交于A B……在抛物线对称轴上是否存在点P,使点P到A,C两点距离之差最大?马上采

题目

抛物线y=x平方+2x-3与x轴交于A B……在抛物线对称轴上是否存在点P,使点P到A,C两点距离之差最大?马上采
A（-3,0）B（1,0）C（0,-3）
我主要是看为什么最大,而不是看计算过程的

答案

作C关于对称轴的点D
连接AD并延长,交对称轴的点即所求P,
在对称轴上另取一点P1,因为PA-PC=PA-PD=AD
又三角形P1AD中,恒有P1A-P1D=P1A-P1C