抛物线y=x平方+2x-3与x轴交于A B……在抛物线对称轴上是否存在点P,使点P到A,C两点距离之差最小
题目
抛物线y=x平方+2x-3与x轴交于A B……在抛物线对称轴上是否存在点P,使点P到A,C两点距离之差最小
A(-3,0)B(1,0)C(0,-3) 注意是最小,最好有证明
答案
设该点存在,且坐标为P(-1,y);∵∵∵
∵A(-3,0),C(0,-3)
∴PA=√(4+y平方);PB=√()
距离之差最小,即距离之差为零
∴PA=PB
∴4+y平方=1+(y+3)平方
解得y=-1
∴存在点P(-1,-1)到A,C两点距离之差最小
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点