已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0没有实数根，甲由于看错了二次项系数，误求得两根为2和4，乙由于看错了一次项系数的符号，误求得两根为-1和4，则2b+3ca的值为（　　） A.2 B.3 C

题目

已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0没有实数根，甲由于看错了二次项系数，误求得两根为2和4，乙由于看错了一次项系数的符号，误求得两根为-1和4，则

2b+3c

a

答案

对于甲：设k（x-2）（x-4）=0，
得kx²-6kx+8k=0，
对于乙：设p（x+1）（x-4）=0，
得px²-3px-4p=0，
从这两个方程可看出：无论怎么错误，甲和乙的方程里面常量相等，
所以8k=-4p，即p=-2k，
则

2b+3c

a

=

−12k+24k

−2k

=-6．
故选D．