分数找规律
题目
分数找规律
[1] 1/1 ,2/1 ,1/2 ,3/1 ,2/2 ,1/3 ,4/1 ,( ) ,( ) ,( ).
[2] 1/1 ,7/8 ,5/6 ,13/16 ,( ) ,( ).
答案
[1] 1/1 ,2/1 ,1/2 ,3/1 ,2/2 ,1/3 ,4/1 ,( 3/2 ) ,( 2/3 ) ,( 1/4 ).
观察一下会发现这个数列的分布是这样的,把它们划分成组看比较容易——
分母是每一组从小到大排列的:(1),(1,2),(1,2,3),(1,2,3,4).(1,.,n)
而分子则是在每一组中从大到小顺序排列:(1),(2,1),(3,2,1),(4,3,2,1).(n,...,1)
进一步会发现,每一组里,分子与分母的和是相同的.比方说第一组的和是2,第二组和是3,第三组的和是4,以此类推.
[2] 1/1 ,7/8 ,5/6 ,13/16 ,( 4/5 ) ,( 19/24 ).
1/1,7/8,5/6,13/16,4/5,19/24可以变形为:
4/4,7/8,10/12,13/16,16/20,19/24,
分子+3
分母+4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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