设函数f(x+1)=2x+3,求函数y=f(x-1)

设函数f(x+1)=2x+3,求函数y=f(x-1)

题目

设函数f(x+1)=2x+3,求函数y=f(x-1)

答案

设函数f(x+1)=2x+3,
令x+1=t-1
x=t-2
f(t-1)=2(t-2)+3
=2t-1
所以
换t为x,得
函数y=f(x-1)=2x-1

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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